8. Найдите значение выражения $ a^{-12} \cdot (a^{5})^{2} $ при $ a = \frac{1}{2} $.

Question

$Фото задания: 8. Найдите значение выражения $ a^{-12} \cdot (a^{5})^{2} $ при $ a = \frac{1}{2} $.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[ a^{-12} \cdot (a^{5})^{2} = a^{-12} \cdot a^{5 \times 2} = a^{-12} \cdot a^{10} = a^{-12+10} = a^{-2} = \frac{1}{a^2} \]

Теперь подставим значение $ a = \frac{1}{2} $:

\[ \frac{1}{a^2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 1 \times 4 = 4 \]

Ответ: 4

8. Найдите значение выражения \( a^{-12} \cdot (a^{5})^{2} \) при \( a = \frac{1}{2} \).