8. Найдите значение выражения $$a^{-6} \cdot (a^{5})^2$$ при $$a=5$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, используя свойства степеней. При возведении $$a^5$$ во вторую степень, показатель степени умножается на 2: $$a^{5 imes 2} = a^{10}$$.
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: $$a^{-6} \cdot a^{10}$$.
3. Шаг 3: При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степени складываются: $$a^{-6 + 10} = a^4$$.
4. Шаг 4: Подставляем значение $$a=5$$ в упрощенное выражение: $$5^4$$.
5. Шаг 5: Вычисляем результат: $$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 = 625$$.

Ответ: 625