8. Найдите значение выражения √a² + 8ab + 16b² при a = 3 7 и b = 7.

Решение:

Выражение под корнем a² + 8ab + 16b² является полным квадратом. Оно раскладывается как (a + 4b)².

Таким образом, √a² + 8ab + 16b² = √(a + 4b)² = |a + 4b|. Так как a и b положительные, то a + 4b тоже положительное, и мы можем убрать знак модуля: a + 4b.

Теперь подставим значения a = 3 7 и b = 7:

• a = 3 7
• b = 7
• 4b = 4 * 7 = 7
• a + 4b = 3 7 + 7 = 7

Финальный ответ:

Ответ: 4/7