8. Найдите значение выражения (a^9)^3 * a^7 / a^29 при a = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\( \frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{9 \cdot 3} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} \)

Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием:

\( \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^5 \)

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\( a^5 = 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \)

Ответ: 32