8) Найдите значение выражения a⁻²⁴ ⋅ (a²)¹¹ при a = 10

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

• \[ a^{-24} × (a^2)^{11} = a^{-24} × a^{2 × 11} = a^{-24} × a^{22} \]
• \[ a^{-24} × a^{22} = a^{-24+22} = a^{-2} \]
• Теперь подставим значение \(a = 10\):
• \[ a^{-2} = 10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} \]

Ответ: 1/100