8. Найдите значение выражения a⁻¹² ⋅ (a⁷)² при a = 5.

Решение:

Нужно упростить выражение, используя свойства степеней:

1. Возведём \( a^7 \) во вторую степень: \( (a^7)^2 = a^{7 \cdot 2} = a^{14} \).
2. Теперь умножим \( a^{-12} \) на \( a^{14} \): \( a^{-12} \cdot a^{14} = a^{-12 + 14} = a^2 \).
3. Подставим значение \( a = 5 \): \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 25