8. Найдите значение выражения (a⁴)² / a¹⁴ при a = 6.

Решение:

1. Упрощаем выражение:
   • По свойству степеней, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Следовательно, (a⁴)² = a⁴*² = a⁸.
   • Теперь выражение выглядит так: a⁸ / a¹⁴.
   • По свойству степеней, aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Следовательно, a⁸ / a¹⁴ = a⁸⁻¹⁴ = a⁻⁶.
   • Также, a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Следовательно, a⁻⁶ = 1 / a⁶.
2. Подставляем значение a = 6:
   • 1 / 6⁶
3. Вычисляем 6⁶:
   • 6⁶ = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 36 * 36 * 36 = 1296 * 36 = 46656.
4. Получаем окончательный результат:
   • 1 / 46656

Ответ: 1/46656