8. Найдите значение выражения: а) \(\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}\); б) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2:\frac{5}{6}:\frac{7}{15}\).

а) \(\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}=\frac{4\cdot63\cdot2}{9\cdot64\cdot7}\).

Сократим дробь: \(\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\), \(\frac{63}{9}=7\), \(\frac{7}{7}=1\). Тогда \(\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\).

б) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{1}{4}:\frac{5}{6}:\frac{7}{15}=\frac{1}{4}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{15}{7}\).

Сократим: \(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\), \(\frac{15}{5}=3\). Получаем \(\frac{3\cdot3}{2\cdot7}=\frac{9}{14}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(\frac{9}{14}\).