8. Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{7+\sqrt{47}}+\dfrac{1}{7-\sqrt{47}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{7+\sqrt{47}}+\dfrac{1}{7-\sqrt{47}}=\dfrac{(7-\sqrt{47})+(7+\sqrt{47})}{(7+\sqrt{47})(7-\sqrt{47})}=\dfrac{14}{49-47}=7\).

Ответ: 7.