8. Найдите значение выражения \(\dfrac{24^4}{32^2\cdot 8^3}\).

Представим числа как степени простых множителей: \(24=2^3\cdot3\), \(32=2^5\), \(8=2^3\).

\(\dfrac{24^4}{32^2\cdot8^3}=\dfrac{(2^3\cdot3)^4}{(2^5)^2\cdot(2^3)^3}=\dfrac{2^{12}\cdot3^4}{2^{10}\cdot2^9}=\dfrac{3^4}{2^7}=\dfrac{81}{128}\).

Ответ: \(\dfrac{81}{128}\).