8. Найдите значение выражения $\dfrac{25+30b+9b^2}{a+2}:\dfrac{(3b+5)^2}{4-a^2}$ при $a=-7,4$, $b=2\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\dfrac{25+30b+9b^2}{a+2}:\dfrac{(3b+5)^2}{4-a^2}$ при $a=-7,4$, $b=2\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

$25+30b+9b^2=(3b+5)^2$.

Тогда выражение принимает вид:

$\dfrac{(3b+5)^2}{a+2}:\dfrac{(3b+5)^2}{4-a^2}=\dfrac{4-a^2}{a+2}$.

Разложим разность квадратов:

$\dfrac{(2-a)(2+a)}{a+2}=2-a$.

Подставим значение $a=-7.4$:

$2-(-7.4)=9.4$.

Ответ: 9,4.

8. Найдите значение выражения \(\dfrac{25+30b+9b^2}{a+2}:\dfrac{(3b+5)^2}{4-a^2}\) при \(a=-7,4\), \(b=2\sqrt3\).