8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3^2\cdot3^5)^6}{(3\cdot3^7)^5}\).

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\[(3^2\cdot3^5)^6=(3^7)^6=3^{42},\qquad (3\cdot3^7)^5=(3^8)^5=3^{40}.\]

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\[\dfrac{3^{42}}{3^{40}}=3^2=9.\]

Ответ: 9.