8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}\).

Применим правило степени степени: \((5^2)^{-8}=5^{-16}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{5^{-16}}{5^{-15}}=5^{-16-(-15)}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{5}\).