8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(9^3)^{-1}}{9^{-14}}\).

Сначала применим правило степени степени: \((9^3)^{-1}=9^{-3}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{9^{-3}}{9^{-14}}=9^{-3-(-14)}=9^{11}\).

\(9^{11}=31\,381\,059\).

Ответ: 31 381 059.