8. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}=\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2.\]

Подставим $a=3$:

\[a^2=3^2=9.\]

Ответ: 9.

8. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{3}\).