8. Найдите значение выражения \(\frac{2^{75}}{9^{36}}\).

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Чтобы сравнить эти числа, нужно привести их к одному основанию или к одной степени. В данном случае удобнее привести к одному основанию.

Заметим, что \(9 = 3^2\). Поэтому мы можем переписать знаменатель:

\[ 9^{36} = (3^2)^{36} = 3^{2 \times 36} = 3^{72} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{2^{75}}{3^{72}} \]

Здесь мы не можем дальше упростить, так как основания разные. Но если внимательно посмотреть на условие, там явно пропущена какая-то часть, возможно, что-то типа \(2^{75}\) и \(3^{72}\) или \(2^{75}\) и \(2^{72}\).

Давай предположим, что имелось в виду сравнение числа \(2^{75}\) с \(3^{72}\).

В таком случае, мы не можем просто так сравнить эти числа, так как основания и степени разные.

Если же было задание найти значение выражения, то оно должно было быть проще, например:

\(\frac{2^{75}}{2^{72}} = 2^{75-72} = 2^3 = 8\)

Или, если основания были бы одинаковыми, например:

\(\frac{3^{75}}{3^{72}} = 3^{75-72} = 3^3 = 27\)

Без полной и корректной формулировки задания, дать точный ответ невозможно.

Вывод: Задание сформулировано не полностью. Если предположить, что подразумевалось \(\frac{2^{75}}{2^{72}}\), то ответ 8. Если \(\frac{3^{75}}{3^{72}}\), то ответ 27. Если в условии задания №8 присутствует другая запись, пожалуйста, уточни.