8. Найдите значение выражения \(\frac{(3^2\cdot3^3)^5}{(3^3\cdot3^7)^5}\).

Сначала складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

\((3^2\cdot3^3)^5= (3^5)^5=3^{25}\), а \((3^3\cdot3^7)^5=(3^{10})^5=3^{50}\).

Тогда \(\frac{3^{25}}{3^{50}}=3^{-25}=\frac{1}{3^{25}}\).

Ответ: \(\frac{1}{3^{25}}\).