8. Найдите значение выражения \(\frac{(3^2\cdot3^7)^9}{(3\cdot3^9)^8}\).

В числителе складываем показатели степеней с одинаковым основанием, затем возводим степень в степень:

\((3^2\cdot3^7)^9=(3^9)^9=3^{81}\).

В знаменателе:

\((3\cdot3^9)^8=(3^{10})^8=3^{80}\).

Тогда \(\frac{3^{81}}{3^{80}}=3^{81-80}=3\).

Ответ: 3.