8. Найдите значение выражения $\frac{4+20b+25b^2}{a+5}\cdot\frac{5b+2}{25-a^2}$ при $a=-11,9$, $b=\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{4+20b+25b^2}{a+5}\cdot\frac{5b+2}{25-a^2}$ при $a=-11,9$, $b=\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

$4+20b+25b^2=(5b+2)^2$.

Подставим значения:

$\frac{(5\sqrt3+2)^2}{-6{,}9}\cdot\frac{5\sqrt3+2}{25-(-11{,}9)^2}$.

$25-(-11{,}9)^2=25-141{,}61=-116{,}61$.

Следовательно,

$\frac{(5\sqrt3+2)^3}{(-6{,}9)(-116{,}61)}\approx1{,}504$.

Ответ: приблизительно 1,504.

8. Найдите значение выражения \(\frac{4+20b+25b^2}{a+5}\cdot\frac{5b+2}{25-a^2}\) при \(a=-11,9\), \(b=\sqrt3\).