8. Найдите значение выражения \(\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}\).

Представим числитель как степень числа 5:

\[(5^2)^{-8}=5^{-16}.\]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[\frac{5^{-16}}{5^{-15}}=5^{-16-(-15)}=5^{-1}=\frac15.\]

Ответ: \(\frac15\).