8. Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$, $b=\sqrt{22}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$,…$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$, $b=\sqrt{22}$.

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

$64b^2-16ab+a^2=(8b-a)^2=(a-8b)^2$.

Раскроем квадрат во второй дроби:

$(8a^3b)^2=64a^6b^2$.

Сократим выражение:

\[\frac{(a-8b)^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{64a^6b^2}{(a-8b)^2}=4a^4.\]

Подставим $a=\frac{2}{11}$:

$4a^4=4\left(\frac{2}{11}\right)^4=4\cdot\frac{16}{14641}=\frac{64}{14641}$.

Ответ: $\frac{64}{14641}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}\) при \(a=\frac{2}{11}\), \(b=\sqrt{22}\).

Ответ: