8. Найдите значение выражения $\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}$ при $a=-14{,}3$, $b=3\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}$ при $a=-14{,}3$, $b=3\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $81+36b+4b^2=(2b+9)^2$. Тогда

$\frac{(2b+9)^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}=\frac{16-a^2}{a+4}$.

Разложим разность квадратов и сократим:

$\frac{(4-a)(4+a)}{a+4}=4-a$.

Подставим $a=-14{,}3$: $4-(-14{,}3)=18{,}3$.

Ответ: 18,3.

8. Найдите значение выражения \(\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}\) при \(a=-14{,}3\), \(b=3\sqrt{3}\).