8. Найдите значение выражения $\frac{9a^7}{b-9}:\frac{36a^5}{b^2-81}$ при $a=-\sqrt5$, $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{9a^7}{b-9}:\frac{36a^5}{b^2-81}$ при $a=-\sqrt5$, $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и разложим разность квадратов:

\[\frac{9a^7}{b-9}:\frac{36a^5}{b^2-81}=\frac{9a^7}{-2}\cdot\frac{7^2-9^2}{36a^5}=\frac{9a^7}{-2}\cdot\frac{-32}{36a^5}.\]

Сократим степени и числовые множители:

\[4a^2=4\cdot(-\sqrt5)^2=4\cdot5=20.\]

Ответ: 20.

8. Найдите значение выражения \(\frac{9a^7}{b-9}:\frac{36a^5}{b^2-81}\) при \(a=-\sqrt5\), \(b=7\).