8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}\) при \( a = 3, b = \sqrt{3} \).

Решение:

1. Упростим выражение:
\[ \frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{14-12} \cdot b^{12-12} = a^2 \cdot b^0 = a^2 \cdot 1 = a^2 \]
2. Подставим значение \( a = 3 \):
\[ a^2 = 3^2 = 9 \]

Ответ: 9