8. Найдите значение выражения $\frac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[(b^5)^3=b^{15},\qquad (a\cdot b)^{15}=a^{15}b^{15}.\]

Тогда

\[\frac{a^{17}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^{17-15}=a^2.\]

Подставим $a=7$:

\[a^2=7^2=49.\]

Значение $b$ не влияет на результат после сокращения.

Ответ: 49.

8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=7\) и \(b=\sqrt7\).