8. Найдите значение выражения $\frac{(a^2)^1\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{(a^2)^1\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $(a^2)^1=a^2$, $(b^4)^4=b^{16}$, $(ab)^{16}=a^{16}b^{16}$.

Выражение равно $\frac{a^2b^{16}}{a^{16}b^{16}}=\frac{1}{a^{14}}$.

Подставляем $a=2$: $\frac{1}{2^{14}}=\frac{1}{16384}$.

Ответ: $\frac{1}{16384}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{(a^2)^1\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).