8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}}{(a^6)^4}\) при а=2 и b=√2.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ \frac{a^{21}}{(a^6)^4} = \frac{a^{21}}{a^{6 \times 4}} = \frac{a^{21}}{a^{24}} = a^{21 - 24} = a^{-3} \]

Теперь подставим значение \( a=2 \):

\[ a^{-3} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \]

Значение \( b = \sqrt{2} \) не используется в данном выражении.

Ответ: \(\frac{1}{8}\)