8. Найдите значение выражения \(\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}}\), при \( a = 2 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\( \frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} \).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5 \).

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\( a^5 = 2^5 \).

Вычислим значение:

\( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \).

Ответ: 32