8. Найдите значение выражения $\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{15}}$ при $c=6$ и $b=\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{15}}$ при $c=6$ и $b=\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степень произведения и степень степени:

\[\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{15}}=\frac{b^{13}c^{16}}{b^{15}c^{15}}=\frac{c}{b^2}.\]

Подставим значения $c=6$ и $b=\sqrt5$:

\[\frac{c}{b^2}=\frac{6}{(\sqrt5)^2}=\frac{6}{5}.\]

Ответ: $\frac{6}{5}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{15}}\) при \(c=6\) и \(b=\sqrt5\).