8. Найдите значение выражения \(\frac{(k^3)^3\cdot k^8}{k^{13}}\) при \(k=4\).

Шаг 1. Возводим степень в степень: \((k^3)^3=k^9\).

Шаг 2. Складываем показатели при умножении и вычитаем показатель при делении: \(\frac{k^9\cdot k^8}{k^{13}}=k^{9+8-13}=k^4\).

Шаг 3. Подставляем \(k=4\): \(4^4=256\).

Ответ: 256.