8. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[3]{4^3} \cdot \sqrt{162}}{\sqrt{32}}$$

Давай разберем по шагам, как найти значение этого выражения.

1. Упрощаем корень кубический:
   

   \[ \sqrt[3]{4^3} = 4 \]

2. Разложим числа под корнями на множители:
   
   • \[ 162 = 2 \cdot 81 = 2 \cdot 9^2 \]
   • \[ 32 = 2 \cdot 16 = 2 \cdot 4^2 \]
3. Подставим разложенные числа в выражение:
   

   \[ \frac{4 \cdot \sqrt{2 \cdot 9^2}}{\sqrt{2 \cdot 4^2}} = \frac{4 \cdot 9 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2}} \]

4. Сокращаем одинаковые множители:
   

   \[ \frac{4 \cdot 9 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2}} = 9 \]

Ответ: 9