8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{432}}{2\sqrt{3}}\)

Решение:

1. Упростим числитель дроби: \( \sqrt{432} = \sqrt{144 \cdot 3} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3} \).
2. Подставим упрощенное значение в исходное выражение: \[ \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]
3. Сократим дробь, убрав \( \sqrt{3} \) из числителя и знаменателя: \[ \frac{12}{2} \]
4. Выполним деление: \( 12 \div 2 = 6 \).

Ответ: 6.