8. Найдите значение выражения \(\left(a+\frac{1}{a}+2\right)\cdot\frac{1}{a+1}\) при \(a=-5\).

Подставим значение \(a=-5\):

\(\left(-5+\frac{1}{-5}+2\right)\cdot\frac{1}{-5+1}=\left(-3-\frac{1}{5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)\).

\(\left(-\frac{16}{5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).