8. Найдите значение выражения \(\left(\frac{a^{3}}{a^{9}}\right)^{4}\) при \(a = 3\).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней: \( \left(\frac{a^{3}}{a^{9}}\right)^{4} = \left(a^{3-9}\right)^{4} = \left(a^{-6}\right)^{4} = a^{-24} = \frac{1}{a^{24}} \).

Теперь подставим значение \( a = 3 \):

\[ \frac{1}{3^{24}} \]

Ответ: \(\frac{1}{3^{24}}\).