8. Найдите значение выражения \(\sqrt[144a^{23}]{a^{19}}\) при а = 8.

Упростим выражение: \(\sqrt[144a^{23}]{a^{19}}\) = a^{19/144a^{23}}. Подставим а=8: 8^{19/(144*8^{23})}. Это выражение сложно вычислить без калькулятора. Возможно, в условии опечатка. Если предположить, что выражение \(\sqrt[144]{a^{23}}\) / \(\sqrt[19]{a}\), то это a^{23/144} / a^{1/19}. Если же выражение \(\sqrt[144]{a^{23} / a^{19}}\) = \(\sqrt[144]{a^4}\) = a^{4/144} = a^{1/36}. При а=8, это 8^{1/36} = (2^3)^{1/36} = 2^{3/36} = 2^{1/12}.