8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{15} - 2)^2 + 4\sqrt{15} \).

Раскроем скобки и упростим выражение.

1. Возведём в квадрат первую скобку по формуле \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \( (\sqrt{15} - 2)^2 = (\sqrt{15})^2 - 2 \cdot \sqrt{15} \cdot 2 + 2^2 = 15 - 4\sqrt{15} + 4 \).
2. Подставим полученное выражение обратно в исходное: \( (15 - 4\sqrt{15} + 4) + 4\sqrt{15} \).
3. Упростим: \( 15 + 4 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15} = 19 \).

Ответ: 19.