8 Найдите значение выражения $\sqrt[4]{a^{11}} \sqrt[5]{b^{4}} / \sqrt{a^{3}} \sqrt[3]{b^{2}}$, при $a = 7$ и $b = 9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8 Найдите значение выражения $\sqrt[4]{a^{11}} \sqrt[5]{b^{4}} / \sqrt{a^{3}} \sqrt[3]{b^{2}}$, при $a = 7$ и $b = 9$.$ Фото задания

8 Найдите значение выражения $\sqrt[4]{a^{11}} \sqrt[5]{b^{4}} / \sqrt{a^{3}} \sqrt[3]{b^{2}}$, при $a = 7$ и $b = 9$.

Accepted Answer

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ \frac{a^{11/4} b^{4/5}}{a^{3/2} b^{2/3}} = a^{11/4 - 3/2} b^{4/5 - 2/3} = a^{11/4 - 6/4} b^{12/15 - 10/15} = a^{5/4} b^{2/15} \]

Подставим значения $ a = 7 $ и $ b = 9 $:

\[ 7^{5/4} \cdot 9^{2/15} = 7^{5/4} \cdot (3^2)^{2/15} = 7^{5/4} \cdot 3^{4/15} \]

Ответ: $ 7^{5/4} \cdot 3^{4/15} $

8 Найдите значение выражения \(\sqrt[4]{a^{11}} \sqrt[5]{b^{4}} / \sqrt{a^{3}} \sqrt[3]{b^{2}}\), при \(a = 7\) и \(b = 9\).

Ответ:

Решение: