8. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^8} \cdot (-a)^4\) при а = 2.

Задание 8. Вычисление значения выражения

Сначала упростим выражение \(\sqrt{a^8} \cdot (-a)^4\):

1. \(\sqrt{a^8} = |a^4|\). Так как \(a^4\) всегда неотрицательно, то \(|a^4| = a^4\).
2. \((-a)^4\). Так как степень четная, знак минус исчезает: \((-a)^4 = a^4\).
3. Теперь перемножим упрощенные части: \( a^4 \cdot a^4 = a^{4+4} = a^8 \).

Теперь подставим значение \( a = 2 \) в упрощенное выражение \( a^8 \):

\[ 2^8 \]

Вычислим \( 2^8 \):

\[ 2^8 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256 \]

Ответ: 256.