8. Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{1}{36} \cdot x^4y^6} \) при \( x = 6, y = 3 \).

Решение:

Подставим значения \( x = 6 \) и \( y = 3 \) в выражение:

\[ \sqrt{\frac{1}{36} \cdot x^4y^6} = \sqrt{\frac{1}{36} \cdot (6)^4 \cdot (3)^6} \]

Вычислим степени:

\[ 6^4 = 1296 \]

\[ 3^6 = 729 \]

Подставим вычисленные значения:

\[ \sqrt{\frac{1}{36} \cdot 1296 \cdot 729} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{1}{36} \cdot 1296 = 36 \]

\[ \sqrt{36 \cdot 729} \]

Теперь вычислим корень:

\[ \sqrt{36} = 6 \]

\[ \sqrt{729} = 27 \]

Перемножим полученные значения:

\[ 6 \cdot 27 = 162 \]

Ответ: 162