8. Найдите значение выражения $ \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot x^8y^4 $ при $ x = 3, y = 2 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $ \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot x^8y^4 $ при $ x = 3, y = 2 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения $ x = 3 $ и $ y = 2 $ в выражение:

$ \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot x^8y^4 = \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot 3^8 \cdot 2^4 $

Вычислим квадратный корень:

$ \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3} $

Теперь подставим это значение обратно:

$ \frac{1}{3} \cdot 3^8 \cdot 2^4 $

Сократим $ \frac{1}{3} $ и $ 3^8 $:

$ 3^{8-1} \cdot 2^4 = 3^7 \cdot 2^4 $

Вычислим степени:

$ 3^7 = 2187 $

$ 2^4 = 16 $

Теперь перемножим:

$ 2187 \cdot 16 = 34992 $

Ответ: 34992

8. Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot x^8y^4 \) при \( x = 3, y = 2 \).