8. Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{(-p)^{4}t^{-8}}{a^{-6}}}$$ при $$p=5$$, $$t=2$$, $$a=-4$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем данные значения $$p=5$$, $$t=2$$, $$a=-4$$ в выражение:
   $$\sqrt{\frac{(-5)^{4} \cdot 2^{-8}}{(-4)^{-6}}}$$
2. Шаг 2: Упрощаем числитель: $$(-5)^{4} = 625$$.
   $$2^{-8} = \frac{1}{2^{8}} = \frac{1}{256}$$.
   Числитель: $$625 \cdot \frac{1}{256} = \frac{625}{256}$$.
3. Шаг 3: Упрощаем знаменатель: $$(-4)^{-6} = \frac{1}{(-4)^{6}} = \frac{1}{4^{6}} = \frac{1}{4096}$$.
4. Шаг 4: Подставляем упрощенные числитель и знаменатель обратно в дробь:
   $$\frac{\frac{625}{256}}{\frac{1}{4096}} = \frac{625}{256} \cdot 4096$$.
5. Шаг 5: Вычисляем результат:
   $$\frac{625}{256} \cdot 4096 = 625 \cdot \frac{4096}{256} = 625 \cdot 16$$.
6. Шаг 6: $$625 \cdot 16 = 10000$$.
7. Шаг 7: Извлекаем квадратный корень из полученного значения:
   $$\sqrt{10000} = 100$$.

Ответ: 100