8. Найдите значение выражения. Введите ответ в предложенное ниже поле. (4+2√3)(4-2√3) = Число

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов по формуле \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 4 \) и \( b = 2\sqrt{3} \).

Применим формулу:

\[ (4 + 2\sqrt{3})(4 - 2\sqrt{3}) = 4^2 - (2\sqrt{3})^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 4^2 = 16 \]

\[ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \]

Теперь вычтем:

\[ 16 - 12 = 4 \]

Ответ: 4