8. Найдите значение выражения $x\cdot 2^{-4x^{-2}}\cdot 4^{2x}$, если $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $x\cdot 2^{-4x^{-2}}\cdot 4^{2x}$, если $x=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $x=2$: $2\cdot 2^{-4\cdot 2^{-2}}\cdot 4^{2\cdot2}$.

Вычислим степени: $2^{-2}=\frac14$, поэтому показатель степени двойки равен $-4\cdot\frac14=-1$, а $4^4=256$.

Тогда $2\cdot2^{-1}\cdot256=2\cdot\frac12\cdot256=256$.

Ответ: 256.

8. Найдите значение выражения \(x\cdot 2^{-4x^{-2}}\cdot 4^{2x}\), если \(x=2\).