8. Найдите значение выражения xy+y²/42x . 7x/x+y при х = −5,4, y = −0,6.

Решение:

Для нахождения значения выражения подставим данные значения \(x\) и \(y\).

Выражение:

\[ \frac{xy+y^2}{42x} \cdot \frac{7x}{x+y} \]

Упростим выражение перед подстановкой:

\[ \frac{y(x+y)}{42x} \cdot \frac{7x}{x+y} \]

Сократим \(x+y\) и \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\) и \(x+y \neq 0\)):

\[ \frac{y}{42} \cdot \frac{7}{1} = \frac{7y}{42} = \frac{y}{6} \]

Теперь подставим значение \(y = -0,6\):

\[ \frac{-0,6}{6} = -0,1 \]

Проверим условия:

\( x = -5,4 \neq 0 \)

\( x+y = -5,4 + (-0,6) = -6 \neq 0 \)

Условия выполнены.

Ответ: -0,1