8. Найти AC. В треугольнике ABC: BC = 5, BA = 8, ∠C = 83°, ∠A = 37°.

Найдём третий угол треугольника:

\(\angle B = 180^\circ - 83^\circ - 37^\circ = 60^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ} = \dfrac{BC}{\sin 37^\circ}\).

Подставим \(BC = 5\):

\(AC = \dfrac{5\sin 60^\circ}{\sin 37^\circ} \approx \dfrac{5\cdot 0.866}{0.602} \approx 7.2\).

Ответ: \(AC \approx 7{,}2\).