8. Найти: P_ABCD. На рисунке указано CD = 5; AE и DE — биссектрисы углов при A и D.

Предположим по рисунку, что BC параллельна AD, а AE и DE — биссектрисы углов BAD и CDA. Тогда из параллельности следует, что ∠BAE = ∠AEB, поэтому AB = BE. Аналогично ∠CDE = ∠AED, поэтому CD = CE.

Следовательно, BC = BE + CE = AB + CD. Но для периметра также нужна длина AD: P_ABCD = AB + BC + CD + AD = 2AB + 2CD + AD. Значение AB и длина AD по имеющимся данным не определяются; известного CD = 5 недостаточно.

Чтобы найти периметр, нужны дополнительные данные, например длина AD и ещё одно независимое условие, позволяющее определить AB.