8. Найти периметр ромба ABCD, если BH = 8, ∠ABH = 60°, BH ⟂ AD и H лежит на AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: ∠AHB = 90°, BH = 8, ∠ABH = 60°. Сторона AB — гипотенуза, поэтому cos 60° = BH / AB.

Отсюда AB = 8 / cos 60° = 8 / 0,5 = 16. Все стороны ромба равны, следовательно, его периметр P = 4 · 16 = 64.

Ответ: 64.