8. НЕ пишется раздельно: 1) (не)навидящий ложь; 2) (не)смолкающие разговоры; 3) (не)закрыв дверь; 4) (не)проходящее солнце.

С деепричастиями НЕ обычно пишется раздельно: «не закрыв». В слове «ненавидящий» НЕ входит в состав корня; «несмолкающие» и «непроходящее» без противопоставления пишутся слитно.

Ответ: 3) не закрыв дверь.