8. Одна из сторон треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 107 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см.

Тогда вторая сторона равна \(x+41\) см, а третья — \(4x\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\[x+(x+41)+4x=107\]

\[6x+41=107\]

\[6x=66\]

\[x=11\]

Получаем стороны: 11 см, \(11+41=52\) см и \(4\cdot11=44\) см.

Проверим возможность существования треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей, но \(11+44=55>52\), условие выполняется.

Ответ: 11 см, 52 см и 44 см.