8. Определить величину движущей силы пружины. m = 5 кг. Уравнение движения: s = 0,48t² + 0,2t.

Решение:

Для определения величины движущей силы пружины, необходимо найти ускорение тела, которое будет постоянным, так как уравнение движения имеет вид \( s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \).

Сравнивая данное уравнение \( s = 0,48t^2 + 0,2t \) с общим видом, видим, что:

• Начальная скорость \( v_0 = 0,2 \) м/с.
• Коэффициент при \( t^2 \) равен \( \frac{a}{2} = 0,48 \).

Отсюда находим ускорение \( a \):

\[ a = 2 \cdot 0,48 = 0,96 \text{ м/с}^2 \]

По второму закону Ньютона, сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a):

\[ F = m \cdot a \]

Подставляем известные значения:

\[ F = 5 \text{ кг} \cdot 0,96 \text{ м/с}^2 = 4,8 \text{ Н} \]

Таким образом, движущая сила пружины составляет 4,8 Ньютона.

Ответ: 4,8 Н.